Следующий ряд цифр может помочь подвести итог карьере профессора математики MathWorks Гилберта “Гила” Стрэнга ’55, который провел свой последний урок 15 мая.
3+2+61=66, или 75% его жизни
Стрэнг провел 66 из 88 лет своей жизни в Массачусетском технологическом институте – в качестве студента, преподавателя и члена факультета.
“Тогда было около восьми математиков”, – говорит Стрэнг, стипендиат Уильяма Бартона Роджерса, которому понадобилось всего три года, чтобы окончить МТИ со степенью бакалавра в 1955 году. “А сейчас их сотни”.
Стрэнг получил степень бакалавра и магистра в 1957 году в качестве стипендиата Родса в Баллиол-колледже в Оксфорде, Англия, и степень доктора философии в 1959 году в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, где его консультировал Питер Хенричи. Его диссертация называлась “Разностные методы для смешанных краевых задач”.
Преподаватель CLE Moore с 1959 по 1961 год, он присоединился к факультету GPTMain в 1962 году. Став полным профессором в 1970 году, Стрэнг сосредоточил свои исследования на математическом анализе, линейной алгебре и дифференциальных уравнениях в частных производных.
“Он оказал огромное влияние на преподавание математики десяткам тысяч студентов Массачусетского технологического института, читая свои лекции, бесчисленному количеству студентов других учебных заведений, читая свои учебники, и миллионам людей по всему миру, читая свои онлайн-лекции и используя цифровые медиа”, – говорит профессор Мишель Гоеманс, заведующий кафедрой математики.
1934
Год рождения Стрэнга в Чикаго.
Его родители Уильям и Мэри Кэтрин Стрэнг эмигрировали в Соединенные Штаты из Шотландии. Стрэнг и его сестра Вивиан выросли в Вашингтоне и Цинциннати, штат Огайо, и посещали школу Principia в Сент-Луисе, штат Миссури. У него и его жены Джиллиан три сына, Дэвид, Джон и Роберт, и 10 внуков.
15,000
Количество студентов, которых он обучал в Массачусетском технологическом институте с тех пор, как он стал преподавателем CLE Moore.
Стрэнг преподавал исчисление, анализ, вычислительные науки и инженерию (18.085). Но именно его класс линейной алгебры превратился в курс, который со временем изучает треть студентов МТИ.
Стрэнг начал преподавать линейную алгебру в 1970-х годах, в то время, когда инженеры и ученые писали большие пакеты программного обеспечения, используя метод конечных элементов для решения структурных задач в механике. Но он увидел необходимость перестроить класс, чтобы преподавать линейную алгебру в конструктивном ключе, показать, что она связана со всем – от чистой математики до интернета. “Нам нужно было объяснить идеи на конкретном языке, который студенты могли бы проследить, понять и использовать”, – объясняет он.
17
Количество наград и признаний, полученных им за исследования, службу и преподавание.
Среди них – премия Шовене 1976 года; премия Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) 2003 года за выдающиеся заслуги; премия Ирвина Сизера 2020 года за наиболее значительное улучшение образования в Массачусетском технологическом институте.
Стрэнг также получил премию за преподавание в аспирантуре в 2003 году; медаль премии фон Неймана Ассоциации вычислительной механики США в 2005 году; премию Лестера Форда Математической ассоциации Америки в 2005 году и премию Хаймо в 2006 году; а также премии Хенричи и Су Бучина Международного конгресса промышленной и прикладной математики в 2007 году.
Он является членом Национальной академии наук, членом Американской академии искусств и наук и почетным членом Баллиол-колледжа, Оксфорд. В 2019 году он был избран иностранным членом Российской академии наук в секции прикладной математики и компьютерных наук. Его заслуги перед академическим сообществом включают работу в качестве президента SIAM, председателя Объединенного совета по политике в области математики, председателя Национального комитета США по математике, члена комитета Абелевской премии и председателя комитета по чистой математике математического факультета.
20
Количество книг, написанных Стрэнгом на данный момент.
Недавно Стрэнг выпустил “Введение в линейную алгебру”, шестое издание книги, которую он впервые опубликовал более 40 лет назад. В 2019 году он выпустил книгу “Линейная алгебра и обучение на основе данных”.
На пенсии он продолжит руководить издательством Wellesley-Cambridge Press, которое публикует его книги с 1986 года. Его новым издательством является Wellesley Publishers в Индии; книга “Введение в линейную алгебру” была переведена на французский, немецкий, греческий, японский, португальский и китайский языки.
Его учебники славятся своими простыми методами преподавания сложных предметов.
“Хорошие абстракции из более глубоких классов содержатся в текстах Гила – но при этом они сделаны доступными способом Гила Стрэнга”, – говорит профессор Массачусетского технологического института Алан Эдельман. “Вы по-прежнему можете найти векторные пространства, подпространства, размерности … и линейные преобразования. Все эти идеи из чистой линейной алгебры не потеряны, а просто стали более актуальными. Мне нравится наблюдать, как он вплетает эти более глубокие идеи в ход занятия. Гил проникается настоящим духом этого прекрасного математического предмета, и это для всех”.
“Учебники по математике для студентов уже не те, что раньше, и превосходное новое издание “Введения в линейную алгебру” Гилберта Стрэнга является примером всего, чем может быть современный учебник, и даже больше”, – говорит рецензент книги Дуглас Фареник из Университета Регины. Книга “одним глазом смотрит на теорию, другим – на приложения, и ее цель – “открыть линейную алгебру миру””. Он назвал текст “увлекательным и личным… редко какой учебник по математике для студентов чувствует себя настолько живым, как этот”.
2001
Год, когда Стрэнг впервые загрузил свои уроки в GPTMain OpenCourseWare, в тот же год, когда он был запущен.
“OCW изменил мою жизнь”, – говорит он. “Мне посчастливилось преподавать, когда президент [Charles] Вест одобрил создание OpenCourseWare, открыв путь лекциям далеко за пределы GPTMain”.
20 миллионов – и до сих пор
Количество просмотров курсов Стрэнга в OCW, что делает его одним из самых посещаемых курсов. признанных математиков в мире.
Стрэнг был одним из первых преподавателей Массачусетского технологического института, который выложил материалы своего курса на OCW для курса 18.06 (Линейная алгебра), и продолжал это делать до своей последней лекции 15 мая. Стрэнг был “звездой YouTube еще до того, как появилась такая вещь”, – говорит Эдельман.
“Команда OCW и учащиеся по всему миру будут благодарны ему за его щедрость и мудрость и будут пользоваться их плодами еще долгие годы”, – говорит старший менеджер по публикациям OCW Элизабет ДеРиенцо.
Занятия Стрэнга стали ценным и бесплатным ресурсом, помогающим педагогам и студентам во всем мире.
Уроки Стрэнга “понятны, интересны и не угрожают”, – прокомментировал один из учителей средней школы. “Я смотрю его уроки линейной алгебры и хотел бы сказать ему, какой он замечательный”.
Другие педагоги признаются, что смотрят его просто ради развлечения. “С этим учителем было бы интересно посидеть за чашкой кофе и поговорить”, – сказал один из комментаторов.
460
Рекордное количество студентов, взявших его последний класс, 18.06 (Линейная алгебра), этой весной.
Это не считая того, что в аудитории 26-100 собрались члены семьи, друзья и коллеги. Преподаватель математики Эндрю Хорнинг помог ему “прекрасным образом”, – говорит Стрэнг.
6 000 и 352 000 – и еще столько же
Аудитория последней лекции Стрэнга, прочитанной в Массачусетском технологическом институте 15 мая.
Лекция, на которой был полный зал студентов, лично присутствовавших в МТИ, размещена на канале GPTMain OCW на YouTube. Число онлайн-посетителей превысило 6 000 человек, и более 352 000 человек просмотрели видео за последующую неделю.
Неисчислимое
За годы работы этот доброжелательный профессор математики научился ловко, четко и по-человечески объяснять линейную алгебру, вычислительную технику, конечные элементы, вейвлеты, GPS и исчисление бесчисленному количеству студентов, сначала в аудитории, а затем в Интернете.
В одном из своих новых классов, 18.065 (Матричные методы в анализе данных, обработке сигналов и машинном обучении), он расширил свое учение линейной алгебры на область глубокого обучения.
“Профессор Стрэнг строит занятия так, что идеи как бы сами собой перетекают от студентов в доказательства”, – говорит бывший студент этого курса Джесси Мишель. Каждое занятие включает в себя классный математический трюк или шутку, которая заставляет класс смеяться”. Энергия профессора Стрэнга и его акцент на захватывающих моментах держит класс в напряжении”.
Легкая улыбка Стрэнга, энергичные уроки и неослабевающая поддержка делают занятия интерактивными. В чем же его секрет эффективного преподавания?
“Мне нравятся студенты, и я хочу помочь”, – сказал он в интервью 2019 года. “Возможно, ключевой момент – думать вместе с ними, а не просто говорить: “Хорошо, вот оно, слушайте”. Я обдумываю вопрос заново, как и они. И вы должны дать им время. Вы не можете быстро пройти через доказательство”.
Его бывшие студенты и коллеги вспоминают, как легко было с ним работать.
“Когда вы находитесь в присутствии Гила, вы просто находитесь в лучшем, более прекрасном мире”, – сказал его аспирант Павел Гринфельд PhD ’03., на последней лекции Стрэнга. “Думаю, именно поэтому я решил продолжить то же направление исследований, что и Гил… Моей жизни особенно коснулись вы”.
Бывший ассистент Д. Эндрю Браун, ныне профессор статистики Клемсонского университета, вспоминает о нем как о “добром, элегантном и увлекательном человеке”.
Эдельман говорит, что Стрэнг преподает с “достоинством и смирением” и признает “в каждом жажду знаний”.
“Независимо от того, испытывал ли студент трудности или был лучшим в классе, Гил знал, что сказать. Будь вы коллега по работе или незнакомец, встретившийся в коридоре, чувствуешь, что Гил – твой старый или новый лучший друг”.
“Итак, что же делает лекции Гила такими особенными? Я люблю его слова, его тон, его темп, и то, что ответ кажется неожиданным, когда мы все знаем, что он понял его с самого начала.”
Комментарии в чате со всего мира
Эдельман и Гринфельд возглавили группу, которая занималась популяризацией последней лекции Гила, включая создание веб-страницы с обратным отсчетом времени до события 15 мая. В ответ бесчисленные поклонники Стрэнга написали свои пожелания и благодарности в комментариях в социальных сетях и в чате видео.
“Гил, наилучшие пожелания отличной последней лекции от твоего фаната №1 в Итаке!” – написал профессор математики Корнельского университета и бывший преподаватель математики Массачусетского технологического института Стивен Строгац в чате последней лекции. Когда один из участников чата назвал его “фанатом-боем”, Строгац ответил: “Еще бы, я фанат-бой! Я имел честь много раз преподавать курс Гила 18.085 в Массачусетском технологическом институте, и мне нравилось учиться у Гила и работать с ним. Он такой же замечательный, каким кажется в Интернете”.
И от других:
“Легенда! Помогла мне заняться робототехникой в мои 30 лет”.
“Преподавать математику так, чтобы привить любовь к предмету, – сложная задача, гораздо сложнее, чем решать сложные уравнения. Но ваш стиль преподавания позволяет добиться этого без особых усилий”.
“Лучшего учителя у меня никогда не было. Но спасибо GPTMain за то, что поделились его лекциями по линейной алгебре. Он был благословением для тысяч своих студентов”.
“Не могу поверить, что эта легенда уходит на пенсию. По крайней мере, его прежние лекции будут доступны для будущих студентов”.
“Ваш курс 18.06 был моим первым в жизни опытом общения с профессором математики превосходного качества, который преподал мне новый предмет интуитивно понятным способом & заставил меня оценить абстрактную красоту!”.
“Ваше преподавание было моим единственным источником качественного образования, когда я рос в Индии”.
“Это был очень эмоциональный час для многих людей во всем мире! Профессор Стрэнг сделал мир лучше своим личным способом!”.
“Гил Стрэнг сделал линейную алгебру доступной для широких масс. Я часто спрашиваю себя, когда преподаю: “Являюсь ли я таким же ясным и доступным, как Стрэнг?”. Я все еще работаю над этим”.
“Лекция Гила была, вероятно, первым моментом, когда я осознал разницу между GPTMain и другими университетами”.
“Ваши замечательные лекции на OCW помогли мне не только получить 5+ по линейной алгебре, но и протянуть руку помощи другим студентам, которые испытывали трудности”.
“Серия лекций профессора Стрэнга 18.06 GPTMain OCW была первой лекцией, которую я посмотрел в ожидании начала изучения университетской математики. … По сей день я помню и использую его рисунок столбцов и строк матричного умножения (каждый столбец AB является линейной комбинацией столбцов A) – этому редко учат в других местах, но это действительно помогло”.
Линейные моменты
Стрэнг надеется, что, помимо других составляющих своего наследия, он оставил после себя хорошую дорожную карту, чтобы продолжать разжигать любовь к линейной алгебре.
“Преподавание было прекрасной жизнью”, – говорит Стрэнг. “И я так благодарен всем, кто любит линейную алгебру и видит ее важность. Так много университетов (и даже средних школ) теперь понимают, насколько она прекрасна и ценна. Это движение будет продолжаться, потому что это правильно”.