{"id":2713,"date":"2023-11-14T10:36:28","date_gmt":"2023-11-14T10:36:28","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gptmain.news\/?p=2713"},"modified":"2023-11-14T10:36:28","modified_gmt":"2023-11-14T10:36:28","slug":"%d0%b0%d1%81%d0%b8%d0%bc%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%81%d0%b5%d1%80%d1%82%d0%b8%d1%84%d0%b8%d1%86%d0%b8%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bd%d0%b0%d0%b4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gptmain.news\/?p=2713","title":{"rendered":"\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 &#8211; \u0411\u043b\u043e\u0433 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438\n | GPTMain News"},"content":{"rendered":"<div id=\"\">\n  <!-- twitter --><br \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Asymmetric Certified Robustness via Feature-Convex Neural Networks\"\/><\/p>\n<p><meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\"\/><\/p>\n<p><meta name=\"twitter:image\" content=\"https:\/\/bair.berkeley.edu\/static\/blog\/fcnn\/figure1.png\"\/><\/p>\n<p><meta name=\"keywords\" content=\"certified robustness, asymmetric robustness, input-convex neural networks\"\/><\/p>\n<p><meta name=\"description\" content=\"The BAIR Blog\"\/><\/p>\n<p><meta name=\"author\" content=\"Samuel Pfrommer\"\/><\/p>\n<p><title>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/title><\/p>\n<p><strong>TLDR<\/strong>: \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c <em>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438.  \u042d\u0442\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<p style=\"text-align: center; margin-bottom: 10px\">\n    <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bair.berkeley.edu\/static\/blog\/fcnn\/figure1.png\" alt=\"\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 FCNN\" width=\"50%\"\/><br \/>\n    <\/p>\n<p width=\"80%\" style=\"text-align:center; margin-left:10%; margin-right:10%; padding-bottom: -10px\">\n    <i style=\"font-size: 0.9em;\"><\/p>\n<p>        \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.  \u042d\u0442\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043f\u0448\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e-\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 $\\varphi$ \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 $g$.  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 $g$ \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 $\\varphi(x)$, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0440\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.  \u041b\u0438\u043f\u0448\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c $\\varphi$ \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<br \/>\n        <\/i>\n    <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f <em>\u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/em>: \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.  \u042d\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.  \u0411\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0432\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438.  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>\u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b<\/em>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 $\\ell_p$ \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438.  \u041c\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<h3 id=\"the-asymmetric-certified-robustness-problem\">\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443.  \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e.  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0448\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0430\u043c-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432.  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u043f\u0430\u043c-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0430\u043c-\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437\u0432\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e, \u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.  \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, <em>\u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/em>.  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u0434\u043e\u043d\u043e\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0437\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0448\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.<\/p>\n<p style=\"text-align: center; margin-bottom: 10px\">\n    <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bair.berkeley.edu\/static\/blog\/fcnn\/figure2.png\" alt=\"\u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043f\u0430\u043c-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\" width=\"70%\"\/><br \/>\n    <\/p>\n<p width=\"80%\" style=\"text-align:center; margin-left:10%; margin-right:10%; padding-bottom: -10px\">\n    <i style=\"font-size: 0.9em;\"><\/p>\n<p>            \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0447\u0442\u044b.  \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<br \/>\n        <\/i>\n    <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c <em>\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441<\/em> \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u00ab\u0441\u043f\u0430\u043c\u0430\u00bb).  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 <em>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>, \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<h3 id=\"feature-convex-classifiers\">\u0412\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/em> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438.  \u042d\u0442\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0438\u043f\u0448\u0438\u0446-\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 ${\\varphi: \\mathbb{R}^d \\to \\mathbb{R}^q}$ \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e-\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e (ICNN) ${g: \\mathbb {R}^q \\to \\mathbb{R}}$ (\u0440\u0438\u0441. 1).  ICNN \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 ReLU \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438.  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f ICNN \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 $\\varphi$, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 $\\ell_p$-\u043d\u043e\u0440\u043c.  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043b\u0438\u043f\u0448\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438.  \u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0442\u043e\u043c $g(\\varphi(x)) > 0$.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430, \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0435 $\\ell_p$, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u0430:<\/p>\n<p>\\[r*p(x) = \\frac{ \\color{blue}{g(\\varphi(x))} } { \\mathrm{Lip}\\_p(\\varphi) \\color{red}{\\| \\nabla g(\\varphi(x)) \\| *{p,\\*}}}.\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f: \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e <span style=\"color:blue\">\u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/span> \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043a <span style=\"color:red\">\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/span>.  \u041c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u0440\u044f\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b $\\ell_1$ \u0438 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b $\\ell_2$ \u0438 $\\ell_{\\infty}$ \u2014 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. .<\/p>\n<p style=\"text-align: center; margin-bottom: 10px\">\n    <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bair.berkeley.edu\/static\/blog\/fcnn\/figure3.png\" alt=\"cifar10 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0448\u0435\u043a \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\" width=\"70%\"\/><br \/>\n    <\/p>\n<p width=\"80%\" style=\"text-align:center; margin-left:10%; margin-right:10%; padding-bottom: -10px\">\n    <i style=\"font-size: 0.9em;\"><\/p>\n<p>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0421\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 CIFAR-10 \u00ab\u043a\u043e\u0448\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b $\\ell_1$.  \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e $\\ell_1$, $\\ell_2$ \u0438 $\\ell_{\\infty}$-\u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430\u043c (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435).<br \/>\n        <\/i>\n    <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 $\\ell_p$-\u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.  \u041e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438.  \u0414\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h3 id=\"theoretical-promise\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443 ICNN \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 ICNN \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 ICNN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 CIFAR-10 \u00ab\u043a\u043e\u0448\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u00bb.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442.<\/strong> \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 CIFAR-10 \u00ab\u043a\u043e\u0448\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u00bb.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c 73,4%%$ \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.  \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e ICNN, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0441\u043d\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430.<\/strong> \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 CIFAR-10 \u00ab\u043a\u043e\u0448\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u00bb.<\/p>\n<h3 id=\"conclusion\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435.  \u041d\u0430\u0448 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435, \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 $\\ell_p$-\u043d\u043e\u0440\u043c\u044b.  \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0441\u043d\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043a \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a CIFAR-10 ICNN, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.  \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043c. \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 NeurIPS \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0435.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 TLDR: \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2714,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":{"0":"post-2713","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-robotics"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2713","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2713"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2713\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/2714"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2713"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2713"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2713"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}