{"id":1383,"date":"2023-08-15T14:17:24","date_gmt":"2023-08-15T14:17:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gptmain.news\/?p=1383"},"modified":"2023-08-15T14:17:24","modified_gmt":"2023-08-15T14:17:24","slug":"%d0%be%d1%82%d0%b1%d0%b5%d0%bb%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b5-pca-%d0%b8-%d0%be%d1%82%d0%b1%d0%b5%d0%bb%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b5-zca-%d0%b2-%d1%87%d0%b5%d0%bc-%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%bd","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gptmain.news\/?p=1383","title":{"rendered":"\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ZCA: \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430?\n | GPTMain News"},"content":{"rendered":"<div id=\"entry-content\">\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-introduction\"><strong>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445.  \u041e\u043d \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e.  \u041e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043e\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u0435\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.  \u042d\u0442\u043e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0438\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442.  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/li>\n<li>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u0430\u0439\u0446\u0435\u0432 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 PCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 ZCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.  \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 Python.  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e PCA\/ZCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p><em><strong>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435: \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 20 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/em><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-data-matrix-and-covariance-matrix\"><strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/strong><\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u0438 ZCA: \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439.  \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435.  \u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 xd, \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 d \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 adxd, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f PCA, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c.  \u041e\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445.  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043d \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b:<\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.  \u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.  \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0412 PCA \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.filestackcontent.com\/6i0r2T9ZRicGPHiUSvPg\" alt=\"\" ezimgfmt=\"rs rscb2 src ng ngcb2\"\/><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-pca-whitening\"><strong>PCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/h2>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438.  \u0418\u0434\u0435\u044f \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f PCA \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f PCA \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u044e\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: \u0432\u044b\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n<li>\u0414\u0435\u043a\u043e\u0440\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c.<\/li>\n<li>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-zca-whitening\"><strong>ZCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/h2>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ZCA (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432), \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432).  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c ZCA \u0438 PCA \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ZCA \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f ZCA \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u044e\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: \u0432\u044b\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n<li>\u0414\u0435\u043a\u043e\u0440\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u044c\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u044c\u0442\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 ZCA.<\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-relation-between-pca-whitening-and-zca-whitening\"><strong>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 PCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 ZCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong><\/h2>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a ZCA, \u0442\u0430\u043a \u0438 PCA \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.  \u041e\u0431\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ZCA \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438.  \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 ZCA \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 ZCA, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 PCA, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-which-one-should-i-use\"><strong>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/strong><\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f PCA \u0438 ZCA \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430.  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 PCA \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 ZCA \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c.  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ZCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p><strong>TLDR; <\/strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 ZCA \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e PCA, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-whitening-with-numpy\"><strong>\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Numpy<\/strong><\/h2>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Oxford 102 Flower.  \u041e\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432.  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 PyTorch.  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 @ \u0432 pyton \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a np.dot() \u0432 numpy.<\/p>\n<p>\u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u043e\u043c Google Colab \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n<pre class=\"wp-block-code\"><code lang=\"python\" class=\"language-python\">from torchvision import datasets\nfrom torch.utils.data import DataLoader\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport torch\nimport torchvision\nfrom torchvision import transforms<\/code><\/pre>\n<pre class=\"wp-block-code\"><code lang=\"python\" class=\"language-python\">reshape = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Resize((256,256))])\n\ndataset = datasets.Flowers102(\n    root=\"\",\n    download=True,\n    transform=reshape\n)\n\ndataloader = Dataloader(dataset, batch_size=1, shuffle=True)<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c\u2026<\/p>\n<pre class=\"wp-block-code\"><code lang=\"python\" class=\"language-python\">image, labels = next(iter(dataloader))<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u2026<\/p>\n<pre class=\"wp-block-code\"><code lang=\"python\" class=\"language-python\">img = image[0].squeeze()\nplt.imshow(img.permute(1,2,0))\nplt.show()\n<\/code><\/pre>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.filestackcontent.com\/WkWwEgFST5C3Y0amAyLE\" alt=\"\" ezimgfmt=\"rs rscb2 src ng ngcb2\"\/><\/figure>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u0438 ZCA, \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430.<\/p>\n<pre class=\"wp-block-code\"><code lang=\"python\" class=\"language-python\">import numpy as np\nfrom numpy import matlib\n\n## whitening function\n#function to do steps 1-4 and then PCA and ZCA whitening\ndef shared_steps(x, chan=0, PCA=True):\n    #use only first color channel\n    x = np.asarray(x[0,chan])\n\n    #center data\n    avg = x.mean(axis=0)\n    x = x - np.matlib.repmat(avg, x.shape[0], 1)\n\n    #centered-data covariance matrix\n    C = x @ x.conj().T \/ x.shape[1]\n\n    #decompose the covariance matrix\n    eigen_matrix, eigen_values, _ = np.linalg.svd(C)\n\n    #easy to compute rotation matrix (extra step)\n    k=1\n<span data-hydro-click=\"{&quot;event_type&quot;:&quot;code_navigation.click_on_symbol&quot;,&quot;payload&quot;:{&quot;action&quot;:&quot;click_on_symbol&quot;,&quot;repository_id&quot;:1796059,&quot;ref&quot;:&quot;master&quot;,&quot;language&quot;:&quot;Python&quot;,&quot;backend&quot;:&quot;ALEPH_PRECISE&quot;,&quot;code_nav_context&quot;:&quot;BLOB_VIEW&quot;,&quot;retry_backend&quot;:&quot;&quot;,&quot;cross_repo_results_included&quot;:&quot;CROSS_REPO_ENABLED&quot;,&quot;in_repo_result_count&quot;:1,&quot;cross_repo_result_count&quot;:0,&quot;originating_url&quot;:&quot;https:\/\/github.com\/zellyn\/deeplearning-class-2011\/find-definition?q=xRot&amp;blob_path=ufldl%2Fpca_2d%2Fpca_2d.py&amp;ref=master&amp;language=Python&amp;row=47&amp;col=0&amp;code_nav_context=BLOB_VIEW&quot;,&quot;user_id&quot;:96850980}}\" data-hydro-click-hmac=\"cdb3be5afbc2f563394dfba31022da90cfa0fb4a78daf1118af98438ae5defe0\">    xRot<\/span> = <span data-hydro-click=\"{&quot;event_type&quot;:&quot;code_navigation.click_on_symbol&quot;,&quot;payload&quot;:{&quot;action&quot;:&quot;click_on_symbol&quot;,&quot;repository_id&quot;:1796059,&quot;ref&quot;:&quot;master&quot;,&quot;language&quot;:&quot;Python&quot;,&quot;backend&quot;:&quot;ALEPH_PRECISE&quot;,&quot;code_nav_context&quot;:&quot;BLOB_VIEW&quot;,&quot;retry_backend&quot;:&quot;&quot;,&quot;cross_repo_results_included&quot;:&quot;CROSS_REPO_ENABLED&quot;,&quot;in_repo_result_count&quot;:1,&quot;cross_repo_result_count&quot;:0,&quot;originating_url&quot;:&quot;https:\/\/github.com\/zellyn\/deeplearning-class-2011\/find-definition?q=U&amp;blob_path=ufldl%2Fpca_2d%2Fpca_2d.py&amp;ref=master&amp;language=Python&amp;row=47&amp;col=7&amp;code_nav_context=BLOB_VIEW&quot;,&quot;user_id&quot;:96850980}}\" data-hydro-click-hmac=\"1296ef53835120a69ab278d8841712d38d96e5a35805dbb68f3f484968411603\">eigen_matrix<\/span>[:,0:<span data-hydro-click=\"{&quot;event_type&quot;:&quot;code_navigation.click_on_symbol&quot;,&quot;payload&quot;:{&quot;action&quot;:&quot;click_on_symbol&quot;,&quot;repository_id&quot;:1796059,&quot;ref&quot;:&quot;master&quot;,&quot;language&quot;:&quot;Python&quot;,&quot;backend&quot;:&quot;ALEPH_PRECISE&quot;,&quot;code_nav_context&quot;:&quot;BLOB_VIEW&quot;,&quot;retry_backend&quot;:&quot;&quot;,&quot;cross_repo_results_included&quot;:&quot;CROSS_REPO_ENABLED&quot;,&quot;in_repo_result_count&quot;:1,&quot;cross_repo_result_count&quot;:0,&quot;originating_url&quot;:&quot;https:\/\/github.com\/zellyn\/deeplearning-class-2011\/find-definition?q=k&amp;blob_path=ufldl%2Fpca_2d%2Fpca_2d.py&amp;ref=master&amp;language=Python&amp;row=47&amp;col=13&amp;code_nav_context=BLOB_VIEW&quot;,&quot;user_id&quot;:96850980}}\" data-hydro-click-hmac=\"729cd28f121ab3d5cad2f811daadf7a86baafbf92933a8a2b033fcfcd48db99d\">k<\/span>].T.dot(<span data-hydro-click=\"{&quot;event_type&quot;:&quot;code_navigation.click_on_symbol&quot;,&quot;payload&quot;:{&quot;action&quot;:&quot;click_on_symbol&quot;,&quot;repository_id&quot;:1796059,&quot;ref&quot;:&quot;master&quot;,&quot;language&quot;:&quot;Python&quot;,&quot;backend&quot;:&quot;ALEPH_PRECISE&quot;,&quot;code_nav_context&quot;:&quot;BLOB_VIEW&quot;,&quot;retry_backend&quot;:&quot;&quot;,&quot;cross_repo_results_included&quot;:&quot;CROSS_REPO_ENABLED&quot;,&quot;in_repo_result_count&quot;:1,&quot;cross_repo_result_count&quot;:0,&quot;originating_url&quot;:&quot;https:\/\/github.com\/zellyn\/deeplearning-class-2011\/find-definition?q=x&amp;blob_path=ufldl%2Fpca_2d%2Fpca_2d.py&amp;ref=master&amp;language=Python&amp;row=47&amp;col=22&amp;code_nav_context=BLOB_VIEW&quot;,&quot;user_id&quot;:96850980}}\" data-hydro-click-hmac=\"d89afc65f75d74d352d28a3c607de646a32524c3a4c77952de7f7fc733a4658e\">x<\/span>)\n\n    #square root of inverse of eigen matrix\n    em2 = np.diag(1.0 \/ np.sqrt(eig_values + 1e-5))\n\n    #whitening of image\n    if PCA:\n        newim = em2 @ eigen_matrix.conj().T * x\n\n    else:\n        newim = np.dot(np.dot(eigen_matrix, np.dot(em2, eigen_matrix.conj().T)), x)\n\n    return newim\n\n\n#call the function to compute the covariance and get our eigens\neigen_matrix, eigen_vectors = shared_steps(image)\n\n#finish step 5 for PCA whitening \nPCA_whitening = PCA_ZCA(image)\n\n#finish step 5 for ZCA whitening\nZCA_whitening = PCA_ZCA(image, PCA=False)<\/code><\/pre>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-plotting\"><strong>\u0417\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440<\/strong><\/h2>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u2026<\/p>\n<pre class=\"wp-block-code\"><code lang=\"python\" class=\"language-python\">orig_images = []\npca_images = []\nzca_images = []\n\nfor i in range(len(dataset)):\n    image, _ = next(iter(dataloader))\n    orig_images.append(image[0])\n\n    ptemp = torch.zeros((3,256,256))\n    ztemp = torch.zeros((3,256,256)) \n    \n    for chan in range(3):\n        PCA_whitening = PCA_ZCA(image, chan)\n        ptemp[chan,...] = torch.from_numpy(PCA_whitening)\n\n        ZCA_w;hitening = PCA_ZCA(image, chan, PCA=False)\n        ztemp[chan,...] = torch.from_numpy(ZCA_whitening)\n\n    pca_images.append(ptemp)\n    zca_images.append(ztemp)\n\n#plot the original data\nogrid = torchvision.utils.make_grid(orig_images, nrows=5)\nplt.imshow(ogrid.permute(1,2,0))\nplt.show()\n\n#plot the pca whitened images\npgrid = torchvision.utils.make_grid(pca_images, nrows=5)\nplt.imshow(pgrid.permute(1,2,0))\nplt.show()\n\n#plot the zca whitened images\nzgrid = torchvision.utils.make_grid(zca_images, nrows=5)\nplt.imshow(zgrid.permute(1,2,0))\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/strong><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.filestackcontent.com\/bFIsGg6XQcCPhv7jDr4Y\" alt=\"\" ezimgfmt=\"rs rscb2 src ng ngcb2\"\/><\/figure>\n<\/div>\n<p><strong>PCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/strong><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.filestackcontent.com\/iwnYeqGET5doJY9brnqX\" alt=\"\" ezimgfmt=\"rs rscb2 src ng ngcb2\"\/><\/figure>\n<\/div>\n<p><strong>ZCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/strong><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.filestackcontent.com\/MJTOateS5esPk4U8HvB7\" alt=\"\" ezimgfmt=\"rs rscb2 src ng ngcb2\"\/><\/figure>\n<\/div>\n<p><em><strong>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435: \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430?  \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438?<\/strong><\/em><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conclusion\"><strong>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/h2>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u0438 ZCA \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u042d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.  \u0425\u043e\u0442\u044f \u0438 PCA, \u0438 ZCA \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.  \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u0440\u0430\u0447\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f PCA \u0438 ZCA \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c. \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441 \u0421\u0442\u044d\u043d\u0444\u043e\u0440\u0434\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-references\"><strong>\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n<p><span class=\"csl-entry\">\u041c\u043e\u043a\u0435\u043d, \u0419\u043e\u0430\u043d\u043d.  \u00abPCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 ZCA-\u043e\u0442\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f Numpy 2d\u00bb. <i>\u041d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/i>, 24 \u043d\u043e\u044f\u0431\u0440\u044f 2022 \u0433., https:\/\/towardsdatascience.com\/pca-whitening-vs-zca-whitening-a-numpy-2d-visual-518b32033edf.  \u041f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 7 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043b\u044f 2023 \u0433.<\/span><\/p>\n<p><span class=\"csl-entry\"><i>\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e<\/i>.  http:\/\/ufldl.stanford.edu\/tutorial\/unsupervised\/PCAWhitening\/.  \u041f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 7 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043b\u044f 2023 \u0433.<\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445. \u041e\u043d \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1384,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":{"0":"post-1383","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-robotics"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1383","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1383"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1383\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/1384"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1383"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1383"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gptmain.news\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1383"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}